Diferencia entre revisiones de «Cuaderno de cuántica - clase 2003-03-18»

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(Página nueva: = Postulados de la mecánica cuántica = Estado físico: <math>|\psi\rangle</math> descrito por Ket. fase relativa: sin significado físico fase global: no sirve Asociado a cada Ke...)
 
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* Para pasar de Ket a Bra
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<math>|\psi\rangle = \lambda_1 |\varphi_1\rangle + \lambda_2 |\varphi_2\rangle</math>, <math>\lambda_1, \lambda_2 \in \mathcal{C}</math><br>
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<math>\Rightarrow \langle\psi| = \lambda_1 \langle\varphi_1| + \lambda_2 \langle\varphi_2|</math>
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== Operadores Lineales ==
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Un operador <math>\mathrm{A}</math> ó <math>\hat\mathrm{A}</math>
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en general lleva un Ket a otro Ket:
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<math>\mathrm{A}|\psi\rangle = |\psi'\rangle</math>
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y además
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<math>\mathrm{A}(\lambda_1 |\varphi_1\rangle + \lambda_2 |\varphi_2\rangle) = \lambda_1 \mathrm{A}|\varphi_1\rangle + \lambda_2 \mathrm{A}|\varphi_2\rangle</math>
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en general no conmutan
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<math>\Rightarrow \mathrm{A}\mathrm{B} - \mathrm{B}\mathrm{A} = \mathrm{C}</math><br>
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<math>\Rightarrow [\mathrm{A},\mathrm{B}] = C </math> conmutador
  
 
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Revisión del 03:29 31 ene 2009

Postulados de la mecánica cuántica

Estado físico: |\psi\rangle descrito por Ket.

fase relativa: sin significado físico fase global: no sirve

Asociado a cada Ket hay un Bra

|\psi\rangle \longrightarrow \langle\psi|
Ket Bra
Vive en el espacio dual \varepsilon Vive en el espacio dual \varepsilon^*

Los Bra son funcionales que actúan sobre los Kets:

(\langle\varphi|)|\psi\rangle \equiv \langle\varphi|\psi\rangle = # complejo

al sánguche: \langle\varphi|\psi\rangle = producto interno.

  • El producto interno es lineal:

Si |\psi\rangle = \lambda_1 |\varphi_1\rangle + \lambda_2 |\varphi_2\rangle, \lambda_1, \lambda_2 \in \mathcal{C}
\Rightarrow\langle\varphi|\psi\rangle = \lambda_1\langle\varphi|\varphi_1\rangle + \lambda_2\langle\varphi|\varphi_2\rangle

  • Para pasar de Ket a Bra

|\psi\rangle = \lambda_1 |\varphi_1\rangle + \lambda_2 |\varphi_2\rangle, \lambda_1, \lambda_2 \in \mathcal{C}
\Rightarrow \langle\psi| = \lambda_1 \langle\varphi_1| + \lambda_2 \langle\varphi_2|

Operadores Lineales

Un operador \mathrm{A} ó \hat\mathrm{A}

en general lleva un Ket a otro Ket: \mathrm{A}|\psi\rangle = |\psi'\rangle

y además

\mathrm{A}(\lambda_1 |\varphi_1\rangle + \lambda_2 |\varphi_2\rangle) = \lambda_1 \mathrm{A}|\varphi_1\rangle + \lambda_2 \mathrm{A}|\varphi_2\rangle

en general no conmutan \mathrm{A} y \mathrm{B} operadores
\Rightarrow \mathrm{A}\mathrm{B} - \mathrm{B}\mathrm{A} = \mathrm{C}
\Rightarrow [\mathrm{A},\mathrm{B}] = C conmutador

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