Cuaderno de cuántica - clase 2003-03-20

Supongamos que tenemos un operador $\mathrm{A}$ con autofunciones y autovectores $|a_n\rangle$, $a_n$

Tal que $\mathrm{A}|a_n\rangle = a_n|a_n\rangle$

Si las funciones forman una base completa y autonormal:

$\langle a_n|a_{n'}\rangle = \delta_{n n'}$

Nota: El operador proyección $\hat{\mathrm{P}}_n =|a_n\rangle\langle a_n|$ Proyecta la función de onda sobre el ket $|a_n\rangle$:

$\hat{\mathrm{P}}_n |a_{n'}\rangle = |a_n\rangle\langle a_n|a_{n'}\rangle$
$= \delta_{n n'} |a_n\rangle$