Cuaderno de cuántica - clase 2003-03-18
Contenido
[ocultar]Postulados de la mecánica cuántica
Estado físico: descrito por Ket.
fase relativa: sin significado físico fase global: no sirve
Asociado a cada Ket hay un Bra
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Ket | Bra | |
Vive en el espacio dual ![]() |
Vive en el espacio dual ![]() |
Los Bra son funcionales que actúan sobre los Kets:
# complejo
al sánguche: producto interno.
- El producto interno es lineal:
Si
,
- Para pasar de Ket a Bra
,
Operadores Lineales
Un operador ó
en general lleva un Ket a otro Ket:
y además
en general no conmutan
y
operadores
conmutador
Operadores Lineales sobre los Bra
Digamos que existe un Ket y tenemos el bra
Si hacemos el producto interno:
Al aplicar un operador sobre un Bra
es lo mismo
Paso de Kets a Bras
es el operador adjunto de
.
Propiedades
Demostración de 4.
(*)
y además de (*)
por lo tanto
Operador hermítico
es hermítico si
Autovalores y autovectores
Si tenemos op tal que
se dice que
es una autofunción de
con autovalor
Nota
Si es un operador hermítico
sus autovalores son reales.
Demostración:
como
Observables
Un observable es una propiedad de un sistema que en un principio se puede medir. En mecánica cuántica se le asocia un operador hermítico.
i.e. ,
,
donde es una autofunción de
Colapso de la función de onda
Cuando un sistema es medido, la función de onda del sistema colapsa a una de las autofunciones del obervable, dando como resultado de la medición el autovalor correspondiente.